Найдите периметр ромба, у которого один из углов равен 150°, а меньшая диагональ равна 4,5 cm. A) 27 cm; Б) 18 B) 13 cm; г) 21,5 cm.
​

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження периметру ромба, вам потрібно знати довжини його сторін або інші параметри. У цьому випадку нам дано, що один з кутів ромба дорівнює 150 градусів і меньша діагональ дорівнює 4.5 см. Можемо скористатися геометричними властивостями ромба для знаходження інших параметрів.

Оскільки в ромбі всі сторони рівні, то ми можемо розділити його на два трикутники, використовуючи меншу діагональ. Один із цих трикутників має кут 150 градусів.

Спершу знайдемо велику діагональ ромба, використовуючи малу діагональ і тригонометричні відношення:

sin(150°) = (половина великої діагоналі) / (половина малої діагоналі)

sin(150°) = (1/2) / (4.5 см)

sin(150°) = 1 / (4.5 см)

4.5 см * sin(150°) = 4.5 см * (1 / 4.5 см)

4.5 см * sin(150°) = 1

4.5 см * sin(150°) = 1 см

Отже, велика діагональ ромба дорівнює 1 см.

Оскільки в ромбі всі сторони рівні, то довжина сторони ромба також дорівнює 1 см.

Периметр ромба дорівнює 4 рази довжині однієї сторони:

Периметр = 4 * 1 см = 4 см.

Отже, правильна відповідь - Б) 4 см.