Геометрия, вопрос задал Аноним , 9 лет назад

Найдите пары  равных треугольников  и докажите их равенство. Помогите  пожалуйста очень надо. Помогите пожалуйста, завтра сдавать уже:(

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил KuOV
0
1. АС = СЕ, BC = CD по условию,
   ∠ACB = ∠DCE как вертикальные, ⇒
   ΔАСВ = ΔDCE по двум сторонам и углу между ними.

2. АВ = BD, AC = CD по условию,
    ВС - общая сторона для треугольников АВС и DBC, ⇒
   ΔАВС = ΔDBC по трем сторонам.

3. MP = PQ, ∠MNP = ∠RQP по условию,
     ∠MPN = ∠RPQ как вертикальные, ⇒
   ΔMNP = ΔRQP по стороне и двум прилежащим к ней углам.

4. DE = DK, ∠ЕDC = ∠KDC по условию,
    DC - общая сторона для треугольников ЕDC и KDC, ⇒
     ΔЕDC = ΔKDC по двум сторонам и углу между ними.

5. QO = OP по условию, ∠ROQ = ∠ROP = 90°,
   RO - общая сторона для треугольников ROQ и ROP, ⇒
   ΔROQ = ΔROP по двум сторонам и углу между ними.

6. AB = BD, ∠BAC = ∠BDE по условию,
   ∠ABC  = ∠DBE как вертикальные, ⇒
   ΔABC  = ΔDBE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

7. LK = NM, LM = NK по условию,
   LN - общая сторона для треугольников LKN и NML, ⇒
   ΔLKN = ΔNML по трем сторонам.

8. FC = DE, ∠FCE = ∠DEC по условию,
   СЕ - общая сторона для треугольников FCE и DEC, ⇒
   ΔFCE = ΔDEC по двум сторонам и углу между ними.

9. ∠ADB = ∠CBD, ∠ABD = ∠CDB по условию,
   BD - общая сторона для треугольников ADB  и CBD, ⇒
   ΔADB = ΔCBD по стороне и двум прилежащим к ней углам.

10. ВР = ВС, РК = СМ по условию,
   ∠ВРК = ∠ВСМ так как треугольник РВС равнобедренный, ⇒
   ΔВРК = ΔВСМ по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что ВК = ВМ,
ВР = ВС по условию,
РМ = РК + КМ, СК = СМ + КМ, а так как РК = СМ, то
РМ = СК, ⇒
ΔРВМ = ΔСВК по трем сторонам.

11. DC = DE, ∠CDF = ∠EDH - по условию,
   ∠DCF = ∠DEH как углы при основании равнобедренного треугольника CDE, ⇒
   ΔCDF = ΔEDH по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует, что DF = DH и  CF = EH, но тогда и CH = EF, ⇒ ΔCDH = ΔEDF по трем сторонам.

12. ВА = ВС так как ∠ВАС = ∠ВСА и, значит ΔАВС равнобедренный,
       АК = СN по условию,

     ∠ВАК = ∠ВСN как углы, смежные с равными углами, ⇒
     ΔВАК = ΔВСN по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что
BK = BN,
КС = КА + АС, NA = NC + AC, а так как КА = NC, то
КС = NA
ВА = ВС по условию, ⇒
ΔКВС = ΔNBA по трем сторонам.

 
Новые вопросы