Найдите острый угол между хордой CK и касательной к окружности, проведённой через точку K, если хорда CK стягивает дугу окружности в 72 градуса.

Ответ дайте в градусах.

Ответ:

36°

Объяснение:

Смотрите рисунок.

∠COK = 72°

∠OKN = 90°

Касательная перпендикулярна к радиусу в точке касания.

Найти ∠CKN между хордой и касательной.

Решение:

COK - равнобедренный треугольник, поэтому:

∠OCK = ∠OKC = (180° - 72°)/2 = 108°/2 = 54°

∠CKN = ∠OKN - ∠OKC = 90° - 54° = 36°

#SPJ1