Алгебра, вопрос задал Nasynkaaa , 9 лет назад

Найдите область значений функции: y=3sin2x-4cos2x

Ответы на вопрос

Ответил xERISx

Формула преобразования тригонометрического выражения

$Acosalpha +Bsinbeta =sqrt{A^2+B^2} cos(alpha-gamma) \ \ A^2+B^2neq 0$

Вспомогательный аргумент $gamma$ определяется из условий

$cosgamma=dfrac{A}{sqrt{A^2+B^2}} ; singamma=dfrac{B}{sqrt{A^2+B^2}}$

=====================================================

$y = 3sin(2x)-4cos(2x); A = -4; B = 3\ \ sqrt{A^2+B^2} =sqrt{(-4)^2+3^2} =5\ \y = 3sin(2x)-4cos(2x)=5cos(2x-gamma)\ \ -1leq cos(2x-gamma)leq 1\ \ -5leq 5cos(2x - gamma)leq 5$

Ответ: область значений y ∈ [-5; 5]

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Биология, 6 лет назад

Чим відрізняються маслюки і несправжні маслюки ( біологія грибів )...

Қазақ тiлi, 6 лет назад

99999999-87654321= (помогите пж)...

Математика, 9 лет назад

Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 35 м.Число округлите до десятых. Спасибо заранее...

Математика, 9 лет назад

Помогите решить задачу! От пристани одновременно отплыли в противоположных направлениях катер Ракета и катер Метеор. Когда катер Ракета проплыл 120 км, расстояние между ними стало 300 км. Скорость...

Математика, 9 лет назад

В магазин привезли 72 кг зефира по 8 кг в коробке и 49 кг конфет по 7 кг в коробке.Сколько всего коробок сладостей привезли в магазин.

История, 9 лет назад

крупнейшим европейским городом к началу 17 века стал?