Найдите область определения функций y=√x+3 -√x^2 -6 x+8

y=√(x+3)-√(x²-6x+8)

ОДЗ:   (x+3)≥0        x≥-3    x∈[-3;+∞).

x²-6x+8≥0

x²-6x+8=0    D=4      √D=2

x₁=2           x₂=4     ⇒

(x-2)(x-4)≥0

-∞____+____2____-____4____+____+∞

x∈(-∞;2]U{4;+∞).    ⇒

Ответ: [-3;2]IU[4;+∞).