найдите нок (40 ; 60 ; 70)​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОД (40; 60;70) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 40 и 60

Разложим на простые множители 40

40 = 2 • 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 60

60 = 2 • 2 • 3 • 5

Разложим на простые множители 70

70 = 2 • 5 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 ; 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (40; 60;70) = 2 • 5 = 10

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

НОК (70 ; 60 ; 40) = 840

Разложим число 70 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

70 : 2 = 35 - делится на простое число 2

35 : 5 = 7 - делится на простое число 5.

Разложим число 60 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

60 : 2 = 30 - делится на простое число 2

30 : 2 = 15 - делится на простое число 2

15 : 3 = 5 - делится на простое число 3.

Разложим число 40 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

40 : 2 = 20 - делится на простое число 2

20 : 2 = 10 - делится на простое число 2

10 : 2 = 5 - делится на простое число 2.

2) Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители, выделим синим цветом в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение большего числа.

70 = 2 ∙ 5 ∙ 7

60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

40 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5

3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом

НОК (70 ; 60 ; 40) = 2 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 2 = 840