Алгебра, вопрос задал rebrovavlada , 8 лет назад

Найдите наибольшее значение функции у=(х^2-14x+14)e^14-x

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

Вычислим производную функции:

$tt y'=(x^2-14x+14)'cdot e^{14-x}+(x^2-14x+14)cdot (e^{14-x})'=\ \ \ =(2x-14)e^{14-x}-(x^2-14x+14)e^{14-x}=\ \ \ =e^{14-x}cdot(2x-14-x^2+14x-14)=e^{14-x}(16x-x^2-28)$

Приравняем производную функции к нулю:

$tt e^{14-x}(16x-x^2-28)=0\ -x^2+16x-28=0|cdot(-1)\ x^2-16x+28=0$

По т. Виета

$tt x_1=2\ x_2=14$

___-__(2)___+__(14)__-___

х = 2 - точка минимума, а х = 14 - точка максимума.

Найдем значения функции в точке х = 14 :

$tt f(14)=(14^2-14cdot14+14)cdot e^{14-14}=14$

Ответ: 14.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Химия, 2 года назад

1. Выберите из предложенных формулу спирта: а) C2H5OH б) CH4 в) C2Н2 г) C6H6 2. Выберите из предложенных формулу серной кислоты: а) CaSO4 б) H2SO4 в) H2SO3 г) Na2SO4 3. Выберите...

Русский язык, 2 года назад

Нужны ли тут кавычки? Слово "пожалуйста" многие подростки заменяют на "плиз"...

Математика, 8 лет назад

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов. Тогда острые углы этого треугольника будут равны...

География, 8 лет назад

Укажіть найточніший спосіб обліку населення?

Математика, 9 лет назад

Бананы подешевели на 25%. Сколько кг бананов можно купить на те же деньги, на которые прежде давали 2,7 кг?

Химия, 9 лет назад

ОПРЕДЕЛИТЕ ОБЪЕМ ВОЗДУХА КОТОРЫЙ ПОТРЕБУЕТСЯ ДЛЯ СЖИГАНИЯ 4 л ацетилена...