Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения:

​

Ответ:

наибольшее 2, наименьшее -2

Объяснение:

распишем 1=sin²2∝+cos²2∝

cos²∝-sin∝=cos2∝

cos∝+cosβ=2cos((∝+β)/2)cos((∝-β)/2)

a²-c²=(a-c)*(a+c)

(1-2sin²2∝+cos8∝)/(sin⁴∝-cos⁴∝)=

((sin²2∝+cos²2∝-2sin²2∝+cos8∝)/((sin²∝-cos²∝)*(sin²∝+cos²∝))=

(cos²2∝-sin²2∝+cos8∝)/((sin²∝-cos²∝)*(sin²∝+cos²∝))=

(cos4∝+cos8∝)/((sin²∝-cos²∝)*1)=

2cos((4∝+cos8∝)/2)*cos((8∝-4∝)/2)/(-cos2∝)=-2*cos6∝*cos2∝/cos2∝=

-2*cos6∝;

-1≤cos6∝≤1

-2≤-2cos6∝≤2

наибольшее значение выражения 2, наименьшее -2