найдите наибольшее и наименьшее значения функции f (x) = x ^ 4-2x ^ 2 + 5 на промежутке [-1; 3]

Ответ:

Объяснение:

f (x) = x ^ 4-2x ^ 2 + 5

f'(x)=4x³-4x

f'(x)=0

4x³-4x=0

4x(x²-1)=0

4x(x-1)(x+1)=0

нули: 0;-1;1;- все трое входят в отрезок [-1; 3]

f (-1) = (-1) ^ 4-2·(-1) ^ 2 + 5=4

f (0) =0 ^ 4-2·0 ^ 2 + 5=5

f (1) = 1 ^ 4-2·1 ^ 2 + 5=4 - наименьшее значение

f (3) =3 ^ 4-2·3 ^ 2 + 5=68 - наибольшее значение

Ответ: наименьшее значение равно 4;наибольшее значение равно 68