Алгебра, вопрос задал WMdbyjaka , 8 лет назад

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3*x^3+x^3-3x-4

Ответы на вопрос

Ответил Sophie155

$y= frac{1}{3} *x^3+x^3-3x-4=1 frac{1}{3} x^3-3x-4$

$y'=( frac{4}{3} x^3-3x-4)'=3* frac{4}{3} x^2-3=4x^2-3$
$y'=0$
$4x^2-3=0$
$(2x- sqrt{3})(2x+ sqrt{3} )=0$
$2x= sqrt{3}$ или $2x=- sqrt{3}$
$x= frac{ sqrt{3}} {2}$ или $x= -frac{ sqrt{3}} {2}$

------+------ - √3/2--------_--------√3/2---------+------------
возрастает max убывает min возрастает
$y(- frac{ sqrt{3}} {2} )= frac{4}{3}*(- frac{ sqrt{3}} {2})^3-3*(- frac{ sqrt{3}} {2})-4=frac{4}{3}*(- frac{ 3sqrt{3}} {8})+ frac{3 sqrt{3}} {2}-4=$ $=- frac{ sqrt{3}} {2}+ frac{3 sqrt{3}} {2}-4=frac{2 sqrt{3}} {2}-4= sqrt{3} -4$ - наибольшее значение функции

$y(frac{ sqrt{3}} {2} )= frac{4}{3}*( frac{ sqrt{3}} {2})^3-3* frac{ sqrt{3}} {2}-4=frac{4}{3}*frac{ 3sqrt{3}} {8}- frac{3 sqrt{3}} {2}-4=$ $=frac{ sqrt{3}} {2}- frac{3 sqrt{3}} {2}-4=frac{-2 sqrt{3}} {2}-4=- sqrt{3} -4$ - наименьшее значение функции

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Геометрия, 2 года назад

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота AD. Найдите Угол CAD, если Угол B = 44 градуса...

История, 2 года назад

чем российское общество конца 19 века отличалось от американского ? от китайского ?

Математика, 8 лет назад

Помогите пожалуйста срочно...

Математика, 8 лет назад

У гаю росте 75 дерев.Беріз - 28, кленів- 22 , а решта - дуби .Скільки дубів росте в гаю?

Химия, 9 лет назад

3-метил-4-этилгексадиен-1,2 структурная формула...

Алгебра, 9 лет назад

Вкладчик снял в банке 234000 рублей , что составило 36% вклада. Определите сумму вклада.