Алгебра, вопрос задал Аноним , 2 года назад

Найдите критические точки функции. Укажите, какие из них являются точками минимума, какие-точками максимума
a) f(x) = 3x^2 – 2;
б) f(x) = 3x - x^2 + 1;
в) f(x) = 7x^2 + 3;
г) f(x) = 5x^2 - 8x - 3.

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

3

Ответ:

$1)\ \ f(x)=3x^2-2\\\\f'(x)=6x=0\ \ \to \ \ x=0\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(0)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \ \ (min)\ \ \nearrow \\\\x_{min}=0\ \ ,\ \ y_{mix}=-2\ \ ,\ \ \ A(0;-2)\\\\\\2)\ \ f(x)=7x^2+3\\\\f'(x)=14x=0\ \ \to \ \ x=0\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(0)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \ \ (min)\ \ \nearrow \\\\x_{min}=0\ \ ,\ \ y_{mix}=3\ \ ,\ \ \ A(0;3)$

$3)\ \ f(x)=3x-x^2+1\\\\f'(x)=3-2x=0\ \ \to \ \ x=1,5\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ +++(1,5)---\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \ \ \ (max)\ \ \searrow \\\\x_{min}=1,5\ \ ,\ \ y_{mix}=3,25\ \ ,\ \ \ A(\ 1,5\ ;\ 3,25\ )\\\\\\4)\ \ f(x)=5x^2-8x-3\\\\f'(x)=10x-8=0\ \ \to \ \ x=0,8\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(0,8)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \searrow \ \ \ (min)\ \ \nearrow \\\\x_{min}=0,8\ \ ,\ \ y_{mix}=-6,2\ \ ,\ \ \ A(\ 0\ ;\, -6,2\ )$

Приложения:

NNNLLL54: см. скрин

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Другие предметы, 1 год назад

Срочно! !!! Токо ответы плизззз очень надо...

Русский язык, 1 год назад

синтаксический разбор предложения. В трубу стали видны, кроме красного флага, другие, в том числе и официальный андреевский.

Қазақ тiлi, 2 года назад

Жұптық жұмыс. Сұрақтарды пайдаланып, диалог құрыңдар. 1. Көк күшік қалай ауыл тұрғыны болды? 2. Қасқырдың күшігін кім асырап алды? 3. Көксеректің иттен қандай айырмашылығы бар? 4. Көксерек неге...

Русский язык, 2 года назад

1. Составь предложения (3-5 предложений) по видеоролику («Природа Казахстана». 2. В предложениях подчеркни подлежащее и сказуемое (Видеоурок «Главные члены предложения»).

Обществознание, 8 лет назад

Придумать памятку (Как всегда чувствовать себя хорошо )...

Алгебра, 8 лет назад

За несколько книг уплатили 840 р.Стоимость одной из книг составила 25 %, а другой — 40 % израсходованных денег. На сколько рублей первая книга дешевле второй?