найдите корни уравнений

Произведем замену переменных

Пусть t=x²

В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.

t²-8t+7=0

Находим дискриминант.

D=b²-4ас=(-8)²-4*1*7=36

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

Ответ вспомогательного уравнения: t=1, t=7.

В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению

х²=1 , х²=7

Теперь решение исходного уравнения разделяется на отдельные случаи.

Случай 1

х²=1

Ответ этого случая: x=-1 , x=1

Случай 2

x²=7

Ответ этого случая:  

Ответ:x=-1 , x=1, x=-√7, x=√7