Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек B(1:-3) и C(2;0)​

Ответ: (0;-1)

Пошаговое объяснение:

Точка А лежит на оси ординат, следовательно значение точки А на оси абсцисс равно 0.  

C помощью формулы вычисления расстояния между двумя точками  A (xа, yа) и B (xb, yb) на плоскости, найдём: AB = √((xb - xа)^2 + (yb - yа)^2).  

Так как точка А равноудалена от точек B и C, то AB = AC.  

Поставим в формулу координаты точек A и B и C:  

√((1 - 0)^2 + (-3 - y)^2) = √((2 - 0)^2 + (0 - y)^2).  

√(1 + 9 + 6 * y + y^2) = √(4 + y^2).  

10 + 6 * y + y^2 = 4 + y^2.  

10 + 6 * y + y^2 - 4 - y^2 = 0.  

6 * y = -6.  

y = -1.  

Следовательно, координаты точки А (0; -1).  

Ответ: координаты точки А (0; -1).