найдите координату x точки минимума функции y=4x / x^2+4

Дана функция у = (4x /(x² + 4)).

Её производная равна y' = (4(x² + 4) - 2x*4x) / (x² + 4)² =

                                            = (-4x² + 16) / (x² + 4)².

Приравняем её нулю (достаточно числитель):

-4x² + 16 = 0,

x² = 16/4 = 4.

x = +-2.

Определяем характер полученных критических точек.

х =   -3       -2      0       2      3

y' = -20      0      16      0     -20.

Как видим, минимум функции в точке х = -2 (y' с - на +).

Ответ: координата x точки минимума функции равна -2.