Алгебра, вопрос задал Likyungsoo , 2 года назад

Найдите коэффициент при х³ в биномиальное разложении (1-2х)⁴
Помогите пожалуйста!!

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
25

\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(1-2x)^4=(1+(-2x))^4=\, ...\, +C_4^3\, \cdot \, 1\, \cdot \, (-2x)^3\, +\, ...=\, ...+\, \dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\, \cdot \, (-8x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot (-8)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-32)\cdot x^3\, +\, ...

Коэффициент при  x^3   равен  (-32)  .

P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}

Naruto1123: А что ставить место троиточей пропущенные?
NNNLLL54: вместо многоточия ничего ставить не надо, так и писать..., так как вопрос был не о полном разложении , а только о коэффициенте перед x^3 . На месте многоточия подразумеваются члены биномиального разложения, которые мы не записали, т.к. вопрос не о них .
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
Вставь пропущенные буквы.Реши,перед какими словами в скопках ты напишешь: -проверочное слово; -форму опорного слова(или укажешь склонение,число и падеж); - вопрос(или укажешь род,число и...
Русский язык, 1 год назад
пожалуйста помогите мне как писать правильно...
Литература, 2 года назад
1. Можно ли назвать повесть Куприна реалистическим произведением? Есть ли в повести что- то необычное? Почему? Найдите описание внешности Олеси. На что обращает автор особое внимание? Чем же,...
Математика, 2 года назад
Помогите помогите помогите пожалуйста помогите пожалуйста...
Математика, 7 лет назад
Следуйте инструкции.Используй чертежные инструменты. 1.Начерти в центре отрезок длинной 3см, расположи его вертикально. 2.Слева от отрезка начерти любой четырехугольник. 3. Справа от отрезка...
Математика, 7 лет назад
Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 5/16 и 3/4...