найдите f'(x0) если f(x)=4sin x-x x0=π/3​

Ответ:

Дифференцирование произведения: (uv)' = u' v + u v'. Тут u(x) = x, v(x) = sin x.

f'(x) = x' sin x + x (sin x)' = sin x + x cos x

f'(x0) = sin(pi / 3) + pi/3 * cos(pi/3) = 1 + 0 = 1