Алгебра, вопрос задал Lena10666 , 1 год назад

найдите целые решения неравенства: x²-x-6<0
помогите пожалуйста.

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

Ответ:

Неравенство $\bf x^2-x-6 < 0$ .

Найдём корни квадратного трёхчлена . Можно по теореме Виета, а можно через дискриминант .

$\bf x^2-x-6=0\ \ ,\ \ \ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 1\cdot (-6)=25\ \ ,\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{1-5}{2}=-2\ ,\ x_2=\dfrac{1+5}{2}=3$

Тогда неравенство можно записать в виде

$\bf (x+2)(x-3) < 0$

Вычислим знаки функции на интервалах : $\bf +++(-2)---(3)+++$

Выбираем знаки минус, так как неравенство со знаком "меньше" .

Ответ: $\bf x\in (-2\, ;\, 3\, )$ , целые решения : $\bf x=-1\ ,\ 0\ ,\ 1\ ,\ 2$ .

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 11 месяцев назад

Від поданих прислівників утворіть всі можливі форми вищого та найвищого ступенів порівняння: вузько, багато, дорого, гарно, далеко, погано, урочисто.

Українська мова, 11 месяцев назад

1. Правило чергування у–в порушено у варіанті А ходімо в парк Б знятися в комедії В перипетії в фільмі Г у цьому супермаркеті 2. Правило чергування у–в порушено у варіанті А в основі сюжету Б...

Литература, 1 год назад

3.Як Тереза потрапила у середньовічний книжковий світ?

Литература, 1 год назад

4. Гек і Том прийшли на кладовище вночі, щоб: a) виводити за допомогою дохлої кішки бородавки; б) вступити у бiй iз Мишачим королем; в) подивитися на страту Білого кролика: г) відвідати могилу...

Математика, 6 лет назад

Вернись к тексту упражнение 331 главными или второстепенными будет считаться предложения является ли слово бутерброд подчеркни основу в этом предложении какие ещё грамматические признаки сходные...

Химия, 6 лет назад

Помогите пожалуйста.

найдите целые решения неравенства: x²-x-6<0помогите пожалуйста.​

Ответы на вопрос

найдите целые решения неравенства: x²-x-6<0
помогите пожалуйста.