Найди длины оснований равнобедренной трапеции, которая описана вокруг окружности, если боковая сторона этой трапеции равна 105 , а одно основание в 5 раз меньше другого.

Запиши ответ числами, начиная с меньшего.

Ответ:

35; 175.

Объяснение:

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция.

АВ = СD = 105

AD = 5BC

Найти: ВС и AD

Решение:

• Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны.

⇒ AB + CD = BC + AD

• В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

⇒ AB = CD = 105

Пусть ВС = х, тогда AD = 5х

Получаем:

105 + 105 = х + 5х

6х = 210

х = 35

⇒ ВС = 35;   AD = 35*5 = 175