Найди боковую сторону и основание равнобедренного треугольника MNH , если его периметр равен 99 м, а одна сторона на 9 м больше другой.

У равнобедренного треугольника боковые стороны равны.

Решение задачи зависит от того, какая именно сторона больше: боковая на 9 м больше основания, или же основание на 9 м больше боковой.

Рассмотрим оба случая:

• Боковая сторона больше основания.

Обозначим основание как x.

Тогда две боковые стороны равны x + 9.

Периметр треугольника — это сумма его сторон, поэтому можем составить уравнение:

x + 2(x + 9) = 99;

x + 2x + 18 = 99;

x + 2x = 99 - 18;

3х = 81;

х = 81 : 3;

х = 27 (основание).

27 + 9 = 36 (боковая сторона).

• Основание больше боковой стороны.

Обозначим две боковые стороны как x.

Тогда основание равно x + 9.

Составим уравнение:

2x + x + 9 = 99;

3x + 9 = 99;

3x = 99 - 9;

3x = 90;

x = 90 : 3;

x = 30 (боковая сторона).

30 + 9 = 39 (основание).