Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0
у=-3х²+16х, х0=2

Ответ:

y = 4x + 12

Пошаговое объяснение:

Функция

f(x) = -3х² + 16х

x₀ = 2

Производная функции

f'(x) = -6x + 16

Уравнение касательной ищем в виде:

у = f(x₀)+ f'(x₀) · (x - x₀)

f(x₀) = - 3 · 2² + 16 · 2 = 20

f'(x₀) = - 6 · 2 + 16 = 4

y = 20 + 4 · (x - 2)

y = 20 + 4x - 8

y = 4x + 12