Напишите уравнение касательной к графику функции у=х²-4х в точке с абсциссой х0=-3​

Ответ:

Уравнение касательной к графику функции у=х²-4х в точке с абсциссой x₀=(-3) имеет вид y=(-10х)-9.

Объяснение:

Уравнение касательной это y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀), где х₀ - абсцисса точки касания.

Находим f(x₀), для этого подставляем x₀ в функцию.

f(x₀) = (-3)²-4*(-3) = 9+12 = 21

Находим f'(x₀), для этого подставляем x₀ в производную функции.

f'(x) = (x²-4x)' = 2x-4

f'(x₀) = 2*(-3)-4 = -6-4 = -10

Подставляем f'(x₀), f(x₀), и x₀ в вышеуказанное уравнение касательной.

y = (-10)(x-(-3))+21

y = (-10)(x+3)+21

y = -10x-30+21

y = -10х-9

Уравнение касательной к графику функции у=х²-4х в точке с абсциссой x₀=(-3) имеет вид y=(-10х)-9.