На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и P так, что BM : MC = 2 : 5, CP : PD = 3 :1. Выразите вектор MP через векторы AB=a, AD=b​

Ответ:

5/7b - 3/4a (b и a - векторы).

Объяснение:

Т.к. MD=MC+CD (по правилу треугольника).

Мы знаем, что у пар-ма противолежащие стороны равны и параллельны => BC=AD; AB=CD. Также мы знаем, что начало векторов AB и AD находится в точке A. Из этого мы можем сделать, что BC сонаправлен с AD, потому что MD=MC+CP по правилу треугольника => MC=5/7AD ( т.к. мы знаем, что BC= 7 единиц).

CP= -¾AB, т.к. CD и AB направлены в разные стороны.