На Солнце наблюдается пятно с гелиографической широтой φ=19∘ (гелиографическая широта — аналог земной широты, отсчитывается от экватора Солнца). Зная, что радиус Солнца равен 696000 км, а период вращения на указанной широте равен P=24.7 земных суток, найдите линейную скорость движения пятна. Ответ выразите в км/с, сплюснутостью Солнца пренебречь.

Ответ:  Линейная скорость движения пятна ≈ 1,938 км/с

Объяснение:   Вначале необходимо найти длину пути, который пройдет солнечное пятно за один оборот Солнца. Смотрите рисунок. Длина пути S = 2πr.  Радиус r = cosψ* R, здесь R = радиус Солнца. Тогда r = 0,9455 * 696000 = 658080 км. Длина пути пятна S = 2π * 658080 = 4134838,587 км. Путь такой длины пятно пройдет за 24,7 суток.  Это время в секундах T = 24,7 * 24 * 60 * 60 = 2134080 с.  Линейная скорость движения пятна  V = S/T = 4134838,587/2134080 ≈ 1,938 км/с