На сколько увеличиться угол между отражённым и падающим лучами, если плоскость зеркало повернуть на угол 20° по часовой стрелке вокруг оси, проходящей через точку падения перпендикулярно плоскости падения?
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
0
Пусть изначально луч падает под углом α к оси. Тогда он отражается под углом α, а между лучами образуется угол β. Получим уравнение:
Если повернуть зеркало на 20° угол падения (и отражения) уменьшится на 20°. Угол между лучами обозначим β'. Тогда:
![2(alpha-20^{circ})+beta'=180^{circ}\\
2alpha+beta=2(alpha-20^{circ})+beta'\
2alpha+beta=2alpha-40^{circ}+beta'\
beta'=beta+40^{circ}](https://tex.z-dn.net/?f=2%28alpha-20%5E%7Bcirc%7D%29%2Bbeta%27%3D180%5E%7Bcirc%7D%5C%5C%0A2alpha%2Bbeta%3D2%28alpha-20%5E%7Bcirc%7D%29%2Bbeta%27%5C%0A2alpha%2Bbeta%3D2alpha-40%5E%7Bcirc%7D%2Bbeta%27%5C%0Abeta%27%3Dbeta%2B40%5E%7Bcirc%7D "2(alpha-20^{circ})+beta'=180^{circ}\\
2alpha+beta=2(alpha-20^{circ})+beta'\
2alpha+beta=2alpha-40^{circ}+beta'\
beta'=beta+40^{circ}")
Ответ: на 40°.
Если повернуть зеркало на 20° угол падения (и отражения) уменьшится на 20°. Угол между лучами обозначим β'. Тогда:
Ответ: на 40°.
Новые вопросы