На рисунке АВ = ВС, AD = СD. Найдите градусную меру угла ВAD, если угол ВСD равен 60°.

Изображение:


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 60°

2) 120°

3) 30°

4) 90°

​

Дано: AB = BC;  AD = CD;  ∠BCD = 60°

Найти: ∠BAD

Решение:

Соединим точки B и D. Рассмотрим полученные треугольники:

ΔABD и ΔCBD.

AB = BC;  AD = CD  по условию,

BD - общая сторона.

Значит, ΔABD = ΔCBD по трём равным сторонам.

Тогда ∠BAD = ∠BCD = 60° как углы, лежащие против одинаковой стороны в равных треугольниках.

Ответ:  ∠BAD = 60°