На рисунке 21.4 укажите равновеликие треугольники
Ответы на вопрос
а); б); в); д); з); г); ж).
Ответ:
Две группы равновеликих треугольников
- 5 треугольников (а, б, в, д, з) имеют площадь равную 4
- 2 треугольника (г, ж) имеют площадь равную 3
Объяснение:
Равновеликими называют треугольники с равными площадями. Для того, чтобы выяснить какие из треугольников таковыми являются, следует узнать площади всех представленных треугольников.
Как известно,
где S - площадь, а и h - соответственно сторона и высота, на нее опущенная. Причем годится любая из трех пар а и h.
Примем за условную единицу длины длину стороны одной клетки.
a)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
Итак, мы видим, что всего:
- 5 треугольников (а, б, в, д, з) имеют площадь равную 4
- 2 треугольника (г, ж) имеют площадь равную 3
То есть имеем две группы равновеликих треугольников
(треугольник (е) имеет площадь равную 3,5, и не имеет таких же по площади треугольников, значит группу не образует)