На пластинках плоского повітряного конденсатора рівномірно розподілений
заряд 5 ∙ 10 -8 Кл. Площина обкладки 100 см 2 , а відстані між обкладками 3 мм.
Заряджений конденсатор від’єднали від джерела струму і віддали його
обкладки на відстань 8 мм. Яка робота була виконана при цьому?

Ответ:

Щоб визначити роботу, яка була виконана при переміщенні заряду, можна скористатися формулою:

W = (1/2) * C * (V2^2 - V1^2),

де W - робота, C - ємність конденсатора, V1 - початкова напруга на конденсаторі, V2 - кінцева напруга на конденсаторі.

Початкова напруга на конденсаторі розраховується за формулою:

V1 = Q / C,

де Q - заряд на конденсаторі, C - ємність конденсатора.

Ємність конденсатора можна знайти за формулою:

C = ε * S / d,

де ε - електрична сталість вакууму, S - площа обкладок конденсатора, d - відстань між обкладками.

Після переміщення заряду відстань між обкладками збільшилася з 3 мм до 8 мм. Тому ємність конденсатора зменшилася у 2.67 рази:

C2 = ε * S / d2 = ε * S / (0.008 м) = 8.85 * 10^-12 * 0.01 м^2 / 0.008 м = 1.108 * 10^-8 Ф,

C1 = 2.67 * C2 = 2.67 * 1.108 * 10^-8 Ф = 2.955 * 10^-8 Ф.

Початкова напруга на конденсаторі:

V1 = Q / C1 = 5 * 10^-8 Кл / 2.955 * 10^-8 Ф = 1.691 В.

Кінцева напруга на конденсаторі:

V2 = Q / C2 = 5 * 10^-8 Кл / 1.108 * 10^-8 Ф = 4.507 В.

Тоді робота, яка була виконана при переміщенні заряду, дорівнює:

W = (1/2) * C1 * (V2^2 - V1^2) = (1/2) * 2.955 * 10^-8 Ф * (4.507^2 - 1.691^2) В^2 = 1.172 * 10^-6 Дж.

Отримали, що робота, яка була виконана при переміщенні заряду, дорівнює 1.172 * 10^-6 Дж.

Ця робота виконана проти електричної сили, яка зберігається в електричному полі між обкладками конденсатора. Вона дорівнює різниці потенціалів між обкладками, яка збільшилася під час переміщення заряду.

Значення роботи в даному випадку є додатнім, оскільки заряд переміщується від обкладки з меншим потенціалом до обкладки з більшим потенціалом, тобто проти напрямку електричного поля. Це вказує на те, що робота була виконана зовнішньою силою, яка перемістила заряд проти електричного поля.

Отже, робота, яка була виконана при переміщенні заряду, дорівнює