Математика, вопрос задал PoliчKa , 6 лет назад

На плане автострада совпадает с осью Ox, а два города обозначены точками A(-1; 4) и B(3; 1). В каком месте автострады нужно построить автовокзал, чтобы он был удалён от каждого города на одинаковое расстояние?
!!! Использование аналитической геометрии на плоскости при решении прикладных задач.!!!

Ответы на вопрос

Ответил pushpull
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

на оси ОХ точки имеют координаты (х0; 0) - возьмем точку С(х0; 0) как автовокзал

расстояние от A до автовокзала С

\displaystyle d = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2}= \sqrt{(x0+1)^2+(0-4)^2}

расстояние от В до автовокзала С

\displaystyle d = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2} =\sqrt{(x0-3)^2+(0-1)^2}

тогда

(х0+1)² +16 = (x0-3)² +1

x0²  +2*x0 +1 +16 = x0² -6*x0 +9 +1

8*x0 = -17 +10 = -7

x0 = -7/8

координаты автостанции С(-7/8; 0)

Приложения:

PoliчKa: Офигеть ,спасибо большое
pushpull: пожалуйста -)))
PoliчKa: Извините ,а вы не можете посмотреть ещё две новые задачи у меня в вопросах,буду очень благодарна
Новые вопросы