На малюнку позначено міри двох кутів, що утворилися при перетині прямих а і b січною с. Обчисліть міри всіх інших кутів що утворилися. Чи паралельні прямі а і b?

Відповідь:

∠2,4,6,8= 130' і  ∠5,1,3,7=50' ; прямі а та в паралельні.

Пояснення:

На малюнку  дві паралельні прямі а та в,які при перетині січною с утворили кути 50' і 130'.

при перетині січною с прямі а  утворилися кути  ;

∠50'-це кут 1,тоді вертікальний з ним ∠3  також 50',

а іншій ∠ 2,як суміжний з ним дорівнює180-50=130',

а ∠4,суміжний з ∠ 3 =130',

при перетині  січною с прямій в утворилися кути:

∠6=130',тоді∠5.як суміжний з ним =180-130=50',а ∠7=50',як вертікальний з ∠ 5, а ∠8=130,як вертікальний з ∠6.

прямі а і в паралельні відповідно ознак паралельності прямих:

1. Дві прямі паралельні, якщо при перетині із січною вони утворюють рівні внутрішні різносторонні кути: ∠4 і ∠6=130'

2. Дві прямі паралельні, якщо при перетині із січною вони утворюють внутрішні односторонні кути, сума яких дорівнює 180˚:

∠3+∠6=50'+130'=180'

3. Дві прямі паралельні, якщо ,перетинаючись із січною, вони утворюють рівні відповідні кути:∠2=∠6=130'