Алгебра, вопрос задал Kathy13 , 9 лет назад

На каждом рисунке нужно найти угол CBA. Решение оформить (Дано,Найти,Решение ).
Помогите ,хоть с одним ,сколько сможете .
Заранее спасибо !

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Newtion
0
1. Дано: AC=CВ 
angle C= 30^circ
Найти: angle CBA
Решение: 
AC=CB , отсюда следует что данный треугольник равнобедренный (свойство). А значит что angle CBA= angle CAB.

Сумма углов треугольника равна 180°.
Для равнобедренного треугольника, сумму углов можно представить в таком виде:
2angle CBA + 30^circ=180^circ
Теперь решим данное уравнение:
2angle CBA=150^circ
angle CBA= 150:2= 75^circ

2) Дано: DB=BC, BA медиана, angle BDC= 40^circ
Найти : угол СВА
Решение: 
DB=BC , отсюда следует что треугольник BCD равнобедренный.
А значит медиана BA является и биссектрисой и высотой (по свойству).
Отсюда следует что:  frac{1}{2}angle CBD = angle CBA (свойство биссектрисы)
angle D= angle C (свойство равнобедренного треугольника)
То есть сумму углов представить можно следующим образом:
2*40+angle B =180^circ
80^circ+angle B= 180^circ
angle B = 100^circ
Теперь найдем нужный угол:
 frac{1}{2}angle B = angle CBA
 frac{100^circ}{2}= 50^circ
angle CBA=50^circ
Остальные треугольники тоже равнобедренные, так что попробуй подумать и решить. Это очень легко.


Новые вопросы