На какой процент следует снизить цену товара, чтобы после увеличения цены на такой же процент получилось, что в результате двух внесенных изменений цена товара снизилась на 36% по сравнению с первоначальной ?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для вирішення цієї задачі спростимо процес. Позначимо початкову ціну товару як "Р" і величину знижки у відсотках, на яку її потрібно знизити, як "X".

Крок 1: Знижка ціни на "X" відсотків:

Ціна знижується на "X" відсотків, тобто залишається (100% - X%) від початкової ціни:

Рівняння для першого зниження: P * (1 - X/100)

Крок 2: Збільшення ціни на такий же "X" відсотків:

Ціна збільшується на "X" відсотків, тобто стає (100% + X%) від попередньої ціни:

Рівняння для другого збільшення: [P * (1 - X/100)] * (1 + X/100)

Крок 3: Результат - ціна товару після двох змін:

Результат - 100% - 36% = 64% від початкової ціни, тобто (100% - 36%) від P.

Рівняння для результату: P * 0.64

Ми отримали рівняння для результату:

[P * (1 - X/100)] * (1 + X/100) = P * 0.64

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для X:

[P * (1 - X/100)] * (1 + X/100) = P * 0.64

Спростимо рівняння:

(1 - X/100) * (1 + X/100) = 0.64

Розгорнемо добуток:

1 - (X/100)^2 = 0.64

Тепер розв'яжемо рівняння:

1 - (X/100)^2 = 0.64

(X/100)^2 = 1 - 0.64

(X/100)^2 = 0.36

X/100 = √0.36

X = 100 * √0.36

X = 60

Отже, щоб ціна товару зменшилася на 36% після двох змін, спочатку її потрібно знизити на 60%.