На графике 
найдите ординату той точки, в которой касательная к этому графику образует с положительным направлением оси ох угол в 135 градусов.
Ответы на вопрос
Ответил Artem112
0
Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси Ох численно равен значению производной в точке касаний.
![( frac{x^2+2x}{x^2-2x} )'=tg135
\
frac{(x^2+2x)'(x^2-2x)-(x^2+2x)(x^2-2x)'}{(x^2-2x)^2} =-1
\
(2x+2)(x^2-2x)-(x^2+2x)(2x-2)=-(x^2-2x)^2
\
2x^3-4x^2+2x^2-4x-2x^3+2x^2-4x^2+4x=-x^4+4x^3-4x^2
\
x^4-4x^3=0
\
x^3(x-4)=0
\
x neq 0
\
x=4](https://tex.z-dn.net/?f=%28+frac%7Bx%5E2%2B2x%7D%7Bx%5E2-2x%7D+%29%27%3Dtg135%0A%5C%0A+frac%7B%28x%5E2%2B2x%29%27%28x%5E2-2x%29-%28x%5E2%2B2x%29%28x%5E2-2x%29%27%7D%7B%28x%5E2-2x%29%5E2%7D+%3D-1%0A%5C%0A%282x%2B2%29%28x%5E2-2x%29-%28x%5E2%2B2x%29%282x-2%29%3D-%28x%5E2-2x%29%5E2%0A%5C%0A2x%5E3-4x%5E2%2B2x%5E2-4x-2x%5E3%2B2x%5E2-4x%5E2%2B4x%3D-x%5E4%2B4x%5E3-4x%5E2%0A%5C%0Ax%5E4-4x%5E3%3D0%0A%5C%0Ax%5E3%28x-4%29%3D0%0A%5C%0Ax+neq+0%0A%5C%0Ax%3D4 "( frac{x^2+2x}{x^2-2x} )'=tg135
\
frac{(x^2+2x)'(x^2-2x)-(x^2+2x)(x^2-2x)'}{(x^2-2x)^2} =-1
\
(2x+2)(x^2-2x)-(x^2+2x)(2x-2)=-(x^2-2x)^2
\
2x^3-4x^2+2x^2-4x-2x^3+2x^2-4x^2+4x=-x^4+4x^3-4x^2
\
x^4-4x^3=0
\
x^3(x-4)=0
\
x neq 0
\
x=4")
х≠0, так как при х=0 и х=2 знаменатель дроби равен 0.
Находим ординату при х=4:
Ответ: 3
х≠0, так как при х=0 и х=2 знаменатель дроби равен 0.
Находим ординату при х=4:
Ответ: 3
Новые вопросы
Геометрия,
2 года назад
Русский язык,
2 года назад
Математика,
9 лет назад
Геометрия,
9 лет назад
Математика,
9 лет назад