На гойдалці катаються дві сестри. Маса старшої сестри 50 кг, а маса меншої-24 кг. Довжина гойдалкі 5 м. Менша сестричка сидить на краю. Як далеко від осі гойдалкі треба сісти старшій, щоб гойдалка знаходилась у рівновазі?

Ответ:

1,2 м

Объяснение: зазвичай, гойдалка має нерухому вісь обертання посередині довжини. Запишемо умову рівноваги для тіла, що обертається: M₁ + M₂ = 0. Обираємо за додатній напрямок обертання проти годинникової стрілки. Тоді:

М₁ = М₂

М₁ = m₁gd₁

M₂ = m₂gd₂

m₁gd₁ = m₂gd₂

m₁d₁ = m₂d₂, звідси

d₁ = m₂d₂ ÷ m₁

d₁ = 24 × 2,5 ÷ 50 = 1,2 м від точки опори (середини гойдалки)