На доске записаны натуральные числа от 1 до п; разрешается заменить любые два
числа абсолютной величиной их разности. Можно ли многократным применением этой
операции получит число 0?
Vopoxov:
Просьба уточнить: представленные числа - записаны 1)последовательно, т.е. 1,2,3...n или 2)выбраны произвольные числа, где n максимально, но необязательно присутствует каждое число из промежутка 1...n? Почти уверен, что верно 1), но...
Ну, судя по формулировке, верен 1ый вариант. 2ой мне в принципе в голову не приходил, тут ведь не "несколько натуральных чисел, принадлежащих промежутку"...
Ответы на вопрос
Ответил Vopoxov
0
Ответ:
Не всегда.
Пошаговое объяснение:
В зависимости от значения числа n подобная операция может быть как осуществима, так и неосуществима.
Простейший нераскладываемый контрпример:
при n = 2 получается несократимая указанным методом последовательность:
{1, 2}
Ну никак, правда?;).
Гарантированно раскладываются последовательности при значениях n:
n = 4a
n = 4a-1,
где а - любое целое положительное.
Но ведь в этом и смысл задачи: решить ее в зависимости от значения n. + Вам надо доказать, что при указанных Вами значениях условие выполняется (то есть привести алгоритм) + что с остальными значениями n? Это надо указать и пояснить
Кстати, не могу однозначно согласиться с вашим утверждением. В условии задано чётко: n€{N}. Строго говоря, нужно подтвердить либо опровергнуть гипотезу о существовании такого алгоритма, при котором заданная по алгоритму функция f(n)=0 Вследствие того, что дополнительные условия отсутствуют, задачу следует рассматривать как вопрос существования алгоритма при котором f(n)=0 для ЛЮБОГО n€{N}
В принципе, с этим тоже можно согласиться. Условие неоднозначно. Но раз Вы уже написали про то, что есть гарантированно раскладывающиеся последовательности, то по крайней мере это надо было доказать
Новые вопросы