Муравей начинает путешествие по поверхности куба от вершины A и возвращается обратно в вершину A.

Дорога состоит из отрезков. Конечные точки отрезков на рёбрах расположены так, что DX:XD1=1:3;CY:YC1=1:1;BZ:ZB1=3:1.

Определи длину дороги муравья с точностью до сотых, если ребро куба равно 17 см
(все промежуточные вычисление округляй до сотых).

Ответ: 87,08 см

Объяснение:

    Если из точек Х и Z  провести по граням куба отрезки   и XM и ZN параллельно DC и BC соответственно, можно заметить, что длина дороги муравья муравья состоит из длины ребра АА1 и 4-х отрезков равной длины. Каждый из них - гипотенуза равных треугольников  ADX,  XMY, YNZ и ZB1A1 (см. рисунок).

XD=ZB1=17•1/4,  MY=YN=17•0,5•1/2=17•1/4.

АХ=√(AD^2+DX^2)= √(17^2+•(17/4)^2)=≈17,52 (см)

AX+XY+YZ+ZA1+A1A=17,52•4+17=87,08 см (дорога муравья)