Можно с рисунком и решение

Ответ:

Допустим меньший угол х,тогда второй будет 4х. Т.К. делится прямой угол,значит сумма равна 90 градусов.

5х=90

х=18

Посмотрим верхний полученный треугольник, у меня там маленький угол

Сумма углов составляет 180 градусов,т.к. высота-переендикуляр.Дальше третий угол равен 180-(18+90)=180-108=72 градуса

180-(72+90)=18 градусов

Ответ 1 угол-18 градусов,а 2 угол-72 градуса

Ответ:

∠DBC = 72°

∠CAD = 18°

Объяснение:

По условию задачи α + 4α = 90°

5α = 90°

α = 90° ÷ 5

α = 18°

Рассмотрим ΔCDB, у него ∠DCB = ∠α = 18°; ∠CDB = 90°; ∠DBC - ?

Известно что сумма углов любого треугольника = 180°, ⇒

180° = ∠DCB + ∠CDB + ∠DBC

180° = 18° + 90° + ∠DBC

∠DBC = 180° - 108°

∠DBC = 72°

Рассмотрим ΔACD, у него ∠ACD = ∠4α = 4×18° = 72°; ∠ADC = 90°; ∠CAD - ?

Известно что сумма углов любого треугольника = 180°, ⇒

180° = ∠ACD+ ∠ADC + ∠CAD

180° = 72° + 90° + ∠CAD

∠CAD = 180° - 162°

∠CAD = 18°