Можете, пожалуйста, подробно написать решение логарифмического уравнения

5^( log x (5) ) = x^4

5^( log x (5) ) = x^4

одз x > 0 x ≠ 1

логарифмируем по основанию х

log(x) (5^( log(x) 5) ) = log(x) x^4

log(x) 5 * log(x) 5 = 4

log²(x) 5 = 4

log(x) 5 = +- 2

1. log(x) 5 = 2

x² = 5

x = -√5 нет

x = √5 да

2. log(x) 5 = -2

1/x² = 5

x² = 1/5

x = -√5/5 нет

x = √5/5 да

ответ x = {√5, √5/5}