Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольниа быть острым?

Нет, не может.
Если внешний угол острый, то бишь меньше 90°, то угол при основании должен быть тупым, больше 90°. Но углы при основании равнобедренного треугольника не могут быть тупыми, потому что иначе сумма углов треугольника превысит 180°.