Моторний човен проплив 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 12 хв. Наступного дня цей човен проплив 10 км за течією річки, витративши 25 хв. Знайдіть власну швидкість човна (у км/год).

Відповідь:

Власна швидкість човна 22 км/год.

Пояснення:

1) Якщо моторний човен проплив 10 км за течією річки, витративши 25 хв., то для того, щоб проплисти 24 км за течією річки йому знадобиться:

24 / 10 × 25 = 60 хвилин.

Відповідно швидкість човна за течією річки дорівнює:

Vзт = 24 км/год.

2) Якщо моторний човен проплив 24 км за течією річки за 1 годину, то на зворотній шлях ( проти течії річки ) йому знадобилось:

2 год 12 хв - 1 год = 1 год 12 хв.

Відповідно швидкість човна проти течії річки дорівнює:

Vпт = 24 / 1,2 = 20 км/год.

3) Швидкість човна за течією річки ( Vзт ) дорівнює сумі власній швидкості човна ( Vч ) та швидкості течії річки ( Vт ):

Vзт= Vч + Vт

4) Швидкість човна проти течії річки ( Vпт ) дорівнює власній швидкості човна ( Vч ) від якої віднято швидкості течії річки ( Vт ):

Vпт= Vч - Vт

5) Просумуємо ці два рівняння:

Vзт= Vч + Vт

+

Vпт= Vч - Vт

-------------------

Vзт + Vпт = 2 × Vч

Звідки:

Vч = 1/2 × ( Vзт + Vпт )

6) Підставимо знайдені вище значення швидкостей:

Vч = 1/2 × ( 24 + 20 )

Vч = 44 / 2

Vч = 22 км/год.