Мощность тока выделяемая на сопротивлении, подключенном к источнику тока с ЭДС 3 В и внутренним сопротивлением 10 м, равна 2 Вт. Определить силу тока в цепи.

P = UI; поскольку U = ε - Ir, то P = (ε - Ir)I = Iε - I²r
или
I²r - Iε + P = 0 (*)
здесь
P = 2 Вт - мощность, рассеиваемая на сопротивлении нагрузки
I - искомый ток в цепи
ε = 3 В - эдс источника тока
r = 1 Ом - внутреннее сопротивление источника

Решая уравнение (*) относительно искомой силы тока I получаем:
I = ε/(2r) +- √(ε²/(2r)² - P/r)) = 3/2 +- √(9/4 -2) = 1,5 +- 0.5 А
Таким образом, задача имеет два решения, удовлетворяющих заданным условиям.
I₁ = 2 А
I₂ = 1 А