Алгебра, вопрос задал a7w8w8 , 6 лет назад

МНОГО БАЛЛОВ!!! СРОЧНО ПЖ!!
вычислить приближенное значение функции √0,996 √4,06 √224

Ответы на вопрос

Ответил ruslan982010

0

1:

$f(x_{0} +$ Δ $x)$ ≈ $f(x_{0} )+d[f(x_{0} )]$

$x_{0} =1$

Δ $x=-0.004$

$f(x_{0} ) =f(\sqrt{1} )=1$

$f'(x)=(\sqrt{x} )'=(\frac{1}{2\sqrt{x} } )\\f'(x_{0})=f'(\sqrt{1} )=\frac{1}{2*\sqrt{1} } =0.5$

$d[fx_{0} )]=f'(x_{0} *$ Δ $x=f'(x)*$ Δ $=0.5*0.004=0.002$

$\sqrt{0.996}=1-0.002=0.998$

2)

$f(x_{0} +$ Δ $x)$ ≈ $f(x_{0} )+d[f(x_{0} )]$

$x_{0} =4$

Δ $x=0.06$

$f(x_{0} ) =f(\sqrt{4} )=2$

$f'(x)=(\sqrt{x} )'=(\frac{1}{2\sqrt{x} } )\\f'(x_{0})=f'(\sqrt{4} )=\frac{1}{2*\sqrt{4} } =0.25$

$d[fx_{0} )]=f'(x_{0} *$ Δ $x=f'(x)*$ Δ $=0.25*0.06=0.015$

$\sqrt{4.06}=2+0.015=2.015$

3)

$f(x_{0} +$ Δ $x)$ ≈ $f(x_{0} )+d[f(x_{0} )]$

$x_{0} =225$

Δ $x=-1$

$f(x_{0} ) =f(\sqrt{225} )=15$

$f'(x)=(\sqrt{x} )'=(\frac{1}{\sqrt{x} } )\\f'(x_{0})=f'(\sqrt{225} )=\frac{1}{2*\sqrt{225} } =0.033$

$d[fx_{0} )]=f'(x_{0} *$ Δ $x=f'(x)*$ Δ $=0.033*1=0.033$

$\sqrt{224}=15-0.033=14.967$

a7w8w8: с дифференциалом

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Физика, 1 год назад

в электрическорм фоноре напряжение 4,5В сила лампы 0,06А какая мощьность выделяется на ните лампы и какую работу совершает электрический ток в течении 10 минут...

География, 1 год назад

Помогите плиз Как называется наша галактика?

Физика, 6 лет назад

Ребят срочно 1. Рассчитайте период и частоту маятника, совершившего 12 колебаний за четверть минуты. [1] 2. При уменьшении длины нити математического маятника на 64 см. период колебаний...

Алгебра, 6 лет назад

- 1) (x - 2)3 + 13 2) (3 – x)3 + 17 2)3 + 13 = 7x + x3 – 6x2; - x)3 + 17 = 9x2 - (x3 + 10). -...

Физика, 8 лет назад

Положительно заряженными частицами являются: 1. Нейтроны 2.Протоны 3.Электроны 4. Атомы...

Математика, 8 лет назад

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 7 дм, 12 см и 3 м. ПЛИЗ ПОИОГИТЕ...