MN- хорда кола з центром у точці О. Р - середина МN. У цьому колі проведено радіуси ON i OK. Причому ОК проходить через точку Р. Кут KNP дорівнює 35º. Знайдіть кути трикутника PNO.​

Ответ:

Рассмотрим треугольник КРN

Если диаметр или радиус делит хорду пополам(по условию задачи-радиус проходит через точку Р,которая делит хорду пополам),то хорда и диаметр(или радиус) взаимно перпендикулярны
<KPN=<OPN=90 градусов

<РКN=90-35=55 градусов, т к Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

Рассмотрим треугольник ОКN,он равнобедренный,т к ОК=ОN,как

радиусы

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<PKN=<ONK=55 градусов

<КОN=180-55•2=70 градусов

Треугольник РNO

Два угла нам известны

<ОРN=90 градусов

<КОN(PON)=70 градусов,тогда

<ОNP=90-70=20 градусов

Проверка

<ОNK=55 градусов

<КNP=35 градусов по условию задачи

<ОNP=55-35=20 градусов

Решение правильное

Объяснение: