методом математической индукции доказать 3+20+168+...+(2n+1)2^(n-1) n!=2^n (n+1)!-1

1) При  равенство примет вид:  или . Следовательно, предложение  истинно.

2) Предположим, что данное равенство справедливо и при n=k, т.е.



3) Индукционный переход: 



Это утверждение верно.


Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.