Математика, вопрос задал markinarimma , 1 год назад

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K , длина стороны AC относится к длине стороны AB как 2 : 9 . Найдите отношение площади треугольника ABK к площади треугольника ABC .

Ответы на вопрос

Ответил yugolovin

$\frac{AC}{AB}=\frac{2}{9}\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{1}{9}\Rightarrow \frac{MK}{KB}=\frac{1}{9}$
(по свойству биссектрисы)

$\Rightarrow \frac{KB}{MB}=\frac{9}{10}\Rightarrow \frac{S_{KAB}}{S_{MAB}}= \frac{9}{10}\Rightarrow \frac{S_{KAB}}{S_{ABC}}=\frac{9}{20}$

Пояснения. 1) KB/MB=9/10, так как по доказанному в MK 1 часть, а в KB 9 частей, а тогда в MB 10 частей.

2) Если в треугольниках общие высоты, то их площади относятся как основания.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 1 год назад

Визначити вид, час, дієвідміну, число, особу чи рід дієслів: зраділа, сміється, напишуть, сказали.

Физика, 1 год назад

на електроплитці потужністю 600 Вт за 35 хв нагріли 2 л води від 20 С до 100 С, причому 200 г води обернулося в пару. Визначте ККД електроплитки. Срочно!!!!!!!

Английский язык, 1 год назад

Здравствуйте, помогите дать полные ответы на вопросы(на английском) 1.Is there any orange juice on your desk now? 2.Do you have many questions to ask about your homework?

Математика, 1 год назад

73,77 плиз решите плизз...

История, 6 лет назад

Читая текст, составь 3 вопроса, Савромат-сарматские племена связывали культуры Центральной Азии и Черноморского региона. Установив связь с соседним Босфорским государством, совершив враждебные походы...

Математика, 6 лет назад

помогите пожалуйста как можно быстрей!!! Дана геометрическая прогрессия -0,25; -1; -4;... найдите сумму первых 5 её членов ...