( Матрица перехода от базиса a1,a2,a3 к a1,a3,a4 )
a1=(1;0;-5) a2=(-3:-2;-4) а3=(0;0;-1) а4=(0;1;0)

1. Выразим векторы второго базиса через первый:

Вектор a₁:

Вектор a₃:

Вектор a₄:

2. Составим матрицу перехода:

• Найдём значения β₁ в каждом векторе (1; 0; -3/2). Эти значения будут составлять 1-ю строку матрицы перехода.
• После найдём все значения β₂ (0, 0, -1/2). Они соответственно образуют 2-ю строку матрицы. Аналогично β₃

Таким образом, получим следующую матрицу перехода:

Матрица T -- искомая матрица перехода от базиса a₁, a₂, a₃ к базису a₁, a₃, a₄.