Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = At + Bt^3, где А = 3 м/с, В = 0,06 м/с^3. Найти скорость и ускорение точки в моменты времени t = 0 и t = 3 с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3 с движения?

X=x+v`t+ at^2/2 это уравнение движения.v`-начальная скорость.

а-ускорения. х- начало координат. Скорость находим с формулы мгновеный скорости V(t) = v`+at.

V`=3. a=0,06 м/с^2. t=0 c и t=3 c. Решение

V(0)=3+0,06*0=3 м/с. V(3)=3+0,06*3=3,18 м/с.

Ускорении а=V/t

a=0 и а= 3,18/3 =1,06 м/с^2

a = ( v - v0 ) t

x = x0 + v0 * t + ( ax * t^2 ) 2 - формула координаты для равноускоренного движения

x = 0 + 3 * t + ( 0,06 * t^2 ) 2

или

x = 3 * t + ( 0,06 * t^2 ) 2

____________________

v = v0 + at (1)

при t = 0 c

v (0) = 3 + 0,06 * 0 = 3 мс

при t = 3 c

v (3) = 3 + 0,06 * 3 = 3,18 мс

____________________

из формы (1)

at = v - v0

a = ( v - v0 ) t

при t = 3 c

a = ( 3,18 - 3 ) 3 = 0,06 мс^2

при t = 0 c

a = 0 мс^2