математика 8 класс нужно решение

Ответ: 10 см и 24 см

Объяснение:

ABCD - прямоугольник

AB:BC = CD:AD = 5:12

E, F, G, H - серединные точки сторон AB, BC, CD и AC соответственно

Стороны образованного четырёхугольника (ромба) EFGH равны: EF = FG = GH = EH = 52 ÷ 4 см = 13 см

Половины сторон прямоугольника и стороны ромба образуют четыре равных прямоугольных треугольника с катетами 5x и 12x. Гипотенуза равна стороне ромба.

По т. Пифагора:

(5x)² + (12x)² = 13²

25x² + 144x² = 169

169x² = 169

x = √1 = 1

Половина меньшей стороны прямоугольника равна 5×1 см, а большей 12×1 см ⇒ меньшая сторона прямоугольника равна 10 см, а большая 24 см.