МАТЕМАТИКА 40 БАЛЛОВ СРОЧНО​

натуральные числа, целые n >=1

обозначим числа на первой карточке n₁₁ и n₁₂, на второй n₂₁  n₂₂, на третьей n₃₁ n₃₂ и на четвертой n₄₁  n₄₂

Тогда произведение четверок это числа от n₁₁*n₂₁*n₃₁*n₄₁ до n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₂ а их  сумма равна n₁₁*n₂₁*n₃₁*n₄₁ + n₁₂*n₂₁*n₃₁*n₄₁ + ...... + n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₁ + n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₂ = ..... = (n₁₁ + n₁₂)(n₂₁ + n₂₂)(n₃₁ + n₃₂)(n₄₁ + n₄₂)

заметим что n₁₁ + n₁₂ >=2 n₂₁ + n₂₂ >=2 n₃₁ + n₃₂>=2 n₄₁ + n₄₂>=2

по условию (n₁₁ + n₁₂)(n₂₁ + n₂₂)(n₃₁ + n₃₂)(n₄₁ + n₄₂) = 350 = 2*5*5*7 (это произведение сумм с обоих сторон карточек) только одно разложение на 4 простых множителя

значит сумма равна 2+5+5+7 = 19