Физика, вопрос задал Vityaae , 9 лет назад

Марсоход имеет небольшую пушку, которая может стрелять снарядом с одинаковой начальной скоростью под любыми углами к горизонту. Если марсоход неподвижен, то максимальная дальность полета оказывается 81 м. Какая максимальная дальность будет у снаряда, выпущенного из этой пушки по ходу движения марсохода, идущего горизонтально со скоростью 18 м/с? Ускорение свободного падения на Марсе считать 4 м/с2. Высотой марсохода пренебречь. Ответ дать в метрах и округлить до целых.

Ответы на вопрос

Ответил RedBaron

Окей, друзья. Начнем. Какая у нас формула максимальной дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту:
$l=v_xt=v_0cosalpha*2t=frac{v_0cosalpha*2v_0sinalpha}{g}=frac{v_0^2*sin2alpha}{g}$

Максимальной она будет, если значение синуса максимально. А макс. значение синуса = 1. Т.е. $2alpha=frac{pi}{2}; a=frac{pi}{4}=45$ градусов

Теперь вычислим из этой формулы нулевую скорость:

$v_0=sqrt{frac{lg}{sinfrac{pi}{2}}}=sqrt{lg}=sqrt{81*4}=18$ м/c.

Теперь займемся нашим выстрелом, когда марсоход в движении. Опять же максимальная дальность будет, если угол выстрела = 45 градусов. Однако скорости не сложатся, надо высчитать итоговую нулевую скорость снаряда: $v_0=sqrt{v_x+v_y}=sqrt{(18+18*cosfrac{pi}{4})^2+(18*sinfrac{pi}{4})^2}=33.25$ м/c.