Марк разбил свою копилку и вытряхнул из неё все монетки. Монеток было три вида: десятирублёвые, пятирублёвые и двухрублёвые. Оказалось, что всего у Марка 101 рубль, причём десятирублёвых монеток втрое больше, чем двухрублёвых. Вычислите сколько было монеток каждого номинала.(даю 30 баллов)

jul1807: только пятирублёвых - 1 монетка

terikovramazan: почему?

jul1807: Пусть двухрублёвых монет было-x, тогда десятирублёвых монет было - 3x, тогда пускай пятирублёвых монет было-y.
В сумме денег у Марка было 2*x + 10*3x + 5*y=101 руб.
Приведём общие слаг. и получим 32x+5y=101.
Получаем только одно уравнение, при этом с двумя переменными. Очевидно, что информации из условия задачи для его решения нам мало.

jul1807: Но нам существенно поможет тот факт, что числа x и y - неотрицательные целые (ведь половина монетки не имеет никакой ценности). Притом каждая из переменных должна быть строго больше нуля, ведь в условии сказано, что у Марка в копилке были все три вида монеток.
Начнём подбор.
Если x=1, то y - не целое,
Если x=2, то y - не целое,
Если x=3, то y=1 - и такой вариант идеально подходит.
Если же x>3, то y будет вовсе отрицательным.
Таким образом, ответ x=3, 3x=9, y=1.

terikovramazan: Вы не забыли, что десятирублёвых монеток втрое больше, чем двухрублёвых

terikovramazan: Да, Вы правы. задача имеет не единственное решение.Это мое упущение

terikovramazan: Добавьте свое решение.думаю,это будет оригинально

jul1807: Я уже не смогу добавить своё решение, т.к. время на него ушло и верный ответ (Ваш) уже дан. Да и мне кажется, что он не такой плохой, просто сначала я её решила таким же способом, как и Вы, в дз. Мне написали, что ответ неправильный (именно в пятирублёвых), вот и пошла другим путём. А так, пусть мой способ решения останется в комментариях, если кому-то будет интересно, увидят .